वह बिंदु जहाँ फलन f: R rightarrow R, f(x) = | | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$.द्विघात पद का गुणनखंड करने पर: $x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)$.अतः,$f(x) = |x-1| \cos

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$2$

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(B) दिया गया फलन: $f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$.द्विघात पद का गुणनखंड करने पर: $x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)$.अतः,$f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-1||x-4|$.$|x-1|$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $f(x) = |x-1| [\cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-4|]$.मान लीजिए $g(x) = |x-1|$ और $h(x) = \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-4|$.फलन $f(x) = g(x) \cdot h(x)$ वहाँ अवकलनीय नहीं है जहाँ $g(x)$ अवकलनीय नहीं है,बशर्ते उन बिंदुओं पर $h(x) 
eq 0$ हो।$g(x) = |x-1|$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।$h(1) = \cos |1-2| \sin |1-1| + (1-3)|1-4| = \cos(1) \cdot 0 + (-2) \cdot |-3| = -6 
eq 0$ की जाँच करें।अतः,$f(x)$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।अब $h(x)$ में $|x-4|$ पद की जाँच करें। फलन $f(x)$ में $(x-3)$ के साथ $|x-4|$ का गुणा है।$x = 4$ पर,$f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-1||x-4|$.$x = 4$ के निकट,$|x-1| \cos |x-2| \sin |x-1|$ पद अवकलनीय है।पद $(x-3)|x-1||x-4|$,$k(x)|x-4|$ के रूप में है,जहाँ $k(4) = (4-3)|4-1| = 3 
eq 0$.चूँकि $k(4) 
eq 0$,फलन $x = 4$ पर अवकलनीय नहीं है।इसलिए,फलन $x = 1$ और $x = 4$ पर अवकलनीय नहीं है। कुल बिंदुओं की संख्या $2$ है।

वह बिंदु जहाँ फलन $f: R \rightarrow R, f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$ अवकलनीय नहीं है,उनकी संख्या क्या है?

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बिंदुओं का वह समुच्चय जहाँ $f(x) = \frac{4x}{5 + 6|x|}$ अवकलनीय है,क्या है?

यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है,तो $f^{\prime}(0)=$

फलन $f(x) = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ है

$x = 0$ पर $y = 1 - |x|$ का अवकलज क्या है?

माना कि $f$,$D = R - \{-1, 1\}$ पर $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$ द्वारा परिभाषित है,तो

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